MICRO CLASE ISOMORFISMO Y SISTEMAS ABTRACTOS

Isomorfismo

nombre masculino

Igualdad de forma.

"isomorfismo estructural; las teorías tienen que ver con la verdad, en la medida en la que hay fenómenos que han de tener algún tipo de isomorfismo con los modelos que caracterizan matemáticamente a dichas teorías"

Es una forma de obtener estructuras de construccion de modelos de sistemas.

Ejemplos de isomorfismo

Por ejemplo, si X es el conjunto de los números reales positivos con el producto y Y es el conjunto de los números reales con la suma, la función logarítmica ln:X→Y es un isomorfismo, porque ln(ab)=ln(a) + ln(b) y cada número real es el logaritmo de un único número real positivo. Esto significa que cada enunciado sobre el producto de números reales positivos tiene (sin más que sustituir cada número por su logaritmo) un enunciado equivalente en términos de la suma de números reales, que suele ser más simple.

Otro ejemplo: si en el espacio E elegimos una unidad de longitud y tres ejes mutuamente perpendiculares que concurren en un punto, entonces a cada punto del espacio podemos asociarles sus tres coordenadas cartesianas, obteniendo así una aplicación f:E→R³ en el conjunto de las sucesiones de tres números reales. Cuando en E consideramos la distancia que define la unidad de longitud fijada y en R³ consideramos la distancia que define la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias, f es un isomorfismo. Este descubrimiento fundamental de Descartes permite enunciar cualquier problema de la geometría del espacio en términos de sucesiones de tres números reales, y este método de abordar los problemas geométricos es el núcleo de la llamada geometría analítica.

Características del isomorfismo

El descubrimiento de un isomorfismo entre dos estructuras significa esencialmente que el estudio de cada una puede reducirse al de la otra, lo que nos da dos puntos de vista diferentes sobre cada cuestión y suele ser esencial en su adecuada comprensión. También significa una analogía como una forma de inferencia lógica basada en la asunción de que dos cosas son la misma en algunos aspectos, aquellos sobre los que está hecha la comparación. En ciencias sociales, un isomorfismo consiste en la aplicación de una ley análoga por no existir una específica o también la comparación de un sistema biológico con un sistema social, cuando se trata de definir la palabra "sistema". Lo es igualmente la imitación o copia de una estructura tribal en un hábitat con estructura urbana.

Los morfismo

Los isomorfismos de una estructura consigo misma se denominan automorfismos.⁶

En general, en una categoría arbitraria, los isomorfismos se definen por ser los morfismos f:X→Y que admiten un morfismo inverso h:Y→X, inverso tanto por la derecha como por la izquierda. Pueden no ser los morfismos biyectivos, como ya ocurre en el caso de los espacios topológicos.

ISOMORFISMO

Así, las semejanzas son semejanzas de forma más que de contenido: sistemas formalmente idénticos pueden ser aplicados, en efecto, a diferentes dominios. Isomorfo viene de las palabras iso que significa igual y morphê que significa forma. Se define como aquel principio que se aplica igualmente en diferentes ciencias sociales y naturales. La Teoría General de Sistemas busca generalizaciones que refieran a la forma en que están organizados los sistemas. (Isomorfismo) El concepto matemático de isomorfismo pretende captarla idea de tener la misma estructura. Se afirma que sobre la base del desarrollo de modelos formales, con base matemática, dos sistemas, dos realidades, se comportan soportados por el mismo “modelo genérico”, es decir, mismas variables y relaciones. Es como sustituir las variables por las letras del álgebra, permaneciendo las ecuaciones sin variación. El isomorfismo, que es un proceso de homogeneización que puede originarse de dos modos: de la competición y adecuación de organizaciones individuales a cambios en el mercado, lo que se
El término ‘isomorfismo’ significa etimológicamente ‘igual forma’, y con ello se quiere destacar la idea según la cual existen semejanzas y correspondencias formales entre diversos tipos de sistemas, a veces muy aparentemente disímiles entre sí en cuanto al contenido.

                                         ISOMORFISMO

Esta característica significa construir modelos similares al modelo original, esto con el fin de aumentar o mejorar el desempeño de un sistema.

Sistema Abstracto Un ejemplo de sistema abstracto es un software, que es un gran conjunto de líneas  de  código organizadas según reglas, gramáticas y métricas  que fueron creadas por el mismo hombre y son conceptos que existen en su  mente,  pero que en la naturaleza puramente no tienen ningún lugar;  son parte y producto del pensamiento pero constituyen un sistema. Un sistema abstracto requiere operar en conjunto con un sistema concreto para                                                                                                            cumplir  su función, por ejemplo un software requiere de  un sistema físico, una computadora o un dispositivo que sea capaz de ejecutarlo,  para  cumplir su función, y viceversa,  un dispositivo electrónico o un computador no sería de utilidad sin su respectivo  sistema abstracto, en este caso el software. Un sistema educativo no sería útil si no se contara con el sistema que provee  infraesctructura física para este, no sería posible sistema  educativo sin escuela, ni escuela sin sistema educativo.

 Sistemas Abstractos, Concretos, Discretos

Sistemas Abstractos:

Sistema simbólico o conceptual.
Ejemplos: Sistema hexadecimal, idioma español, lógica difusa.
 Sistemas Concretos:
Sistema físico o tangible
Ejemplos: Equipo de sonido, edificio, pájaro, guitarra, elefante.

Sistemas Complejos: 

Sistema con numerosos elementos y relaciones entre ellos

Ejemplos: Cerebro, universidad, cámara fotográfica

Sistemas Discretos: Sistema definido por variables discretas

Ejemplos: lógica booleana, alfabeto
 Sistemas Continuos: 

Sistema definido por variables continuas

Ejemplos: alternador, río.

 Sistemas de Control: Sistema jerárquico en el cual unos elementos son controlados por otros.

Sistemas, tipos y clasificacion

Luiseisly Colmenares el Lun Abr 12, 2010 6:24 am

Definición de Sistema

Un sistema es un conjunto de partes o elementos organizadas y relacionadas que interactúan entre sí para lograr un objetivo. Los sistemas reciben (entrada) datos, energía o materia del ambiente y proveen (salida) información, energía o materia.

Un sistema puede ser físico o concreto (una computadora, un televisor, un humano) o puede ser abstracto o conceptual (un software)

Cada sistema existe dentro de otro más grande, por lo tanto un sistema puede estar formado por subsistemas y partes, y a la vez puede ser parte de un supersistema.

Los sistemas tienen límites o fronteras, que los diferencian del ambiente. Ese límite puede ser físico (el gabinete de una computadora) o conceptual. Si hay algún intercambio entre el sistema y el ambiente a través de ese límite, el sistema es abierto, de lo contrario, el sistema es cerrado.

Tipos de sistemas
Pueden ser físicos o abstractos:

Sistemas físicos o concretos: compuestos por equipos, maquinaria, objetos y cosas reales. El hardware.

Sistemas abstractos: compuestos por conceptos, planes, hipótesis e ideas. Muchas veces solo existen en el pensamiento de las personas. Es el software.
En cuanto a su naturaleza

Pueden cerrados o abiertos:

Sistemas cerrados: no presentan intercambio con el medio ambiente que los rodea, son herméticos a cualquier influencia ambiental. No reciben ningún recurso externo y nada producen que sea enviado hacia fuera. En rigor, no existen sistemas cerrados. Se da el nombre de sistema cerrado a aquellos sistemas cuyo comportamiento es determinista y programado y que opera con muy pequeño intercambio de energía y materia con el ambiente. Se aplica el término a los sistemas completamente estructurados, donde los elementos y relaciones se combinan de una manera peculiar y rígida produciendo una salida invariable, como las máquinas.

Sistemas abiertos: presentan intercambio con el ambiente, a través de entradas y salidas. Intercambian energía y materia con el ambiente. Son adaptativos para sobrevivir. Su estructura es óptima cuando el conjunto de elementos del sistema se organiza, aproximándose a una operación adaptativa.

Sistemas aislados: son aqullos sistemas en los que no se produce intercambio de materia ni energìa.

Caracteristicas de los Sistemas

Sistema es un todo organizado y complejo; es un conjunto de objetos unidos por alguna forma de interacción o interdependencia. Los límites o fronteras entre el sistema y su ambiente

PROPOSITO U OBJETO: Todo sistema tiene uno o algunos propósitos. Los elementos (u
objetos), como también las relaciones, definen una distribución que trata siempre de alcanzar un objetivo.

- GLOBALISMO O TOTALIDAD: Un cambio en una de las unidades del sistema, con probabilidad
producirá cambios en las otras. El efecto total se presenta como un ajuste a todo el sistema. Hay una relación de causa / efecto.

- ENTROPIA: Es la tendencia de los sistemas a desgastarse, a desintegrarse, para el
relajamiento de los estándares y un aumento de la aleatoriedad. La entropía aumenta con el correr del tiempo. Si aumenta la información, disminuye la entropía, pues la información es la base de la configuración y del orden. De aquí nace la negentropía, o sea, la informacióncomo medio o instrumento de ordenación del sistema.

- HOMEOSTACIA: Es el equilibrio dinámico entre las partes del sistema. Los sistemas tienen una tendencia a adaptarse con el fin de alcanzar un equilibrio interno frente a los cambios
externos del entorno. Una organización podrá ser entendida como un sistema o subsistema o un supersistema,dependiendo del enfoque.

Conclusión
Hoy en día los Sistemas han surgido de mucho en la sociedad, ya que a traves de las computadoras podemos obtener informacion y comunicarnos por medio de programas que este nos ofrece de manera mas sencilla y con mucha mas facilidad!!

Clasificacion de los Modelos

1_.MODELOS CONCRETOS Y ABSTRACTOS

Modelos físicos o concretos, cuando están compuestos por equipos, por maquinaria y por objetos y cosas reales. Pueden ser descritos en términos cuantitativos de desempeño.
 

Modelos abstractos, cuando están compuestos por conceptos, planes, hipótesis e ideas. Aquí, los símbolos representan atributos y objetos, que muchas veces sólo existen en el pensamiento de las personas.
En ciertos casos, el sistema físico (hardware) opera en consonancia con el sistema abstracto (software). Es el ejemplo de una escuela con sus salones de clases, pupitres, tableros, iluminación, etc. (sistema físico) para desarrollar un programa de educación (sistema abstracto); o un centro de procesamiento de datos, en el que el equipo y los circuitos procesan programas de instrucciones al computador.

De acuerdo con Ackoff, "un sistema abstracto es aquel en que todos sus elementos son conceptos. Un sistema concretoes aquel en el que por lo menos dos de sus elementos son objetos".

Quisiéramos agregar la calificación de que, en un sistema concreto, los elementos pueden ser objetos o sujetos, o ambos. Lo cual no le quita generalidad a las definiciones de Ackoff. Todos los sistemas abstractos son sistemas no vivientes, en tanto que los concretos pueden ser vivientes o no vivientes.

La física trata la estructura de la materia. Sus leyes gobiernan las propiedades de partículas y cuerpos que generalmente pueden tocarse y verse. Sin dejar de tener presente el enfrentamiento con lo muy pequeño, donde el físico atómico sólo puede observar partículas en forma indirecta, trazando sus trayectorias en la pantalla de una cámara de burbujas en un campo electromagnético. Situación en la cual, se cuestiona lo concreto y nos acercamos a lo abstracto.

Las ciencias físicas no pueden distinguirse de las demás ciencias alegando que éstas tratan exclusivamente los sistemas concretos. Lo concreto se extiende a sistemas y dominios de las ciencias físicas as! como a aquellas que pertenecen a las ciencias de la vida conductual y social. Por tanto, lo concreto no es una propiedad exclusiva de los dominios físicos.

El estudio científico incluye abstracciones de sistemas concretos. Los sistemas abstractos se usan para tipificar sistemas a través del espectro total de las ciencias. Por ejemplo, formulamos modelos matemáticos en la física, así como en la antropología, economía, cte. El uso de modelos matemáticos en la teoría general de sistemas y su apelación a la generalidad, explican su posición en la taxonomía de las ciencias, la cual abarca el espectro total.

2_. MODELOS ABIERTOS Y CERRADOS

 Un sistema abierto, es aquel que tiene necesariamente un intercambio con su medio ambiente, es decir aquel cuyasentradas se originan en el ambiente y cuyas salidas se vuelcan a él y que sin este intercambio más o menos constante nopuede funcionar. De este intercambio recíproco surge su equilibrio dinámico. El sistema sólo es capaz de alcanzar elequilibrio por su intercambio con el ambiente, no lo puede lograr por sí. Por ejemplo, una empresa para seguircomprando materia prima que le permita continuar con su producción necesita ingresos provenientes de las ventasonuevos aportes de capital (intercambio con el medio). Es decir, del medio obtiene la energía (o los recursosfinancieros,como en el ejemplo aludido) necesaria para repetir el proceso. Si por alguna razón, no genera nueva energía de entradaen dicho intercambio deberá usar la que tenga acumulada para seguir funcionando y si ésta se agota y no importa nuevade alguna otra forma, el ciclo se interrrumpirá y el sistema desaparecerá como tal.Una definición simple de sistema cerrado sería la de afirmar que se trata de un sistema que no tiene relación con elmedio. Sobre este tema y relacionando con los conceptos de límites y frontera ya explicados, Kast y Rosenzweig; y Katz yKhan explican que es el concepto de límite el que ayuda a entender la distinción entre sistemas cerrados y abiertos. Elsistema cerrado tiene límites rígidos e impenetrables, mientras que los abiertos tienen límites permeables.Sin embargo, decir que un sistema cerrado notiene relación con el ambiente no es correcto en sentidoestricto. Es difícilhallar ejemplos de sistemas cerrados en la vida real, ya que siempre un sistema tendrá aunque sea un pequeñointercambio de entradas y salidas con su ambiente. Por ejemplo, si pensamos en una heladera la misma, mientras recibaelectricidad más o menos constante del ambiente, funciona y se regula por sí misma alcanzando el objetivo de enfriar enlos grados que le hemos fijado. Entonces, un sistema cerrado es aquel que aunque tenga algún intercambio con sumedio ambiente, funciona como si no lo tuviera porque posee mecanismos que le permiten mantener por sí mismocierto grado de estabilidad al funcionar, mientras se mantenga -constante dentro de ciertos límites- el flujo de energíaque requiere

 3_. MODELOS ESTATICOS Y DINAMICOS 

 los modelos estáticos representan objetos en los modelos estáticos se interpreta la realidad en un instante concreto, como resultado de procesos que no intervienen en la modelización

los modelos dinámicos representan procesos los procesos relacionan los objetos entre sí simulan los mecanismos de cambio y puede estudiarse la sucesión temporal simulación de un incendio forestal simulación de la difusión de un contaminante

los modelos dinámicos deterministas generan los mismos resultados si se parte del mismo escenario (mismos datos y mismos algoritmos) los modelos dinámicos estocásticos se introduce ruido en una o más etapas en el proceso mediante un generador de aleatorios los datos aleatorios generan diferentes resultados a partir de un mismo escenario de partida los modelos estocásticos producen mucha más información que los deterministas

descomposición de un modelo dinámico un modelo se compone de partes e interrelaciones las partes representan los elementos o unidades funcionales las relaciones definen las transiciones entre las partes y los cambios de estado la calidad y utilidad de un modelo depende de varios factores: una buena identificación de las partes o elementos importantes una buena definición de los mismos en el lenguaje del modelo una adecuada descripción de las relaciones entre las partes la posibilidad de comprobar los resultados mediante verificación experimental: el error cometido debe ser conocido

4_. MODELO CASUAL Y ANTICIPATIVO

un sistema  causal es aquel que es no-anticipativo; esto es, que las salidas  dependen   de entradas presentes y pasadas, pero no de entradas futuras. todos los sistemas en “tiempo real” deben ser causales, ya que no pueden tener salidas futuras disponibles para ellos.uno puede pensar que la idea de salidas futuras no tiene mucho sentido físico; sin embargo, hasta ahora  nos hemos estado ocupando solamente del tiempo como nuestra variable dependiente, el cual no siempre es el caso. imaginémonos que quisiéramos hacer procesamiento de señales; entonces la variable dependiente representada por los píxeles de la derecha y de la izquierda (el “futuro”)  de la posición  actual de la imagen. entonces tendríamos un sistema      no-causal.
 

5_.  MODELOS CONTINUOS Y DISCRETOS Y DE EVENTOS DISCRETOS

DISCRETOS:

• Son aquellos en los que las variables de estado cambian instantáneamente en instantes separados de tiempo

– Ejemplo: número de clientes en el banco.

 CONTÍNUOS:

• Son aquellos en los que las variables de estado cambian de forma continua con el paso del tiempo

– Ejemplo: avión en vuelo (posición, velocidad, etc.)

El sistema cambia de estado en una cantidad numerable de instantes de tiempo (EVENTOS)

• Los eventos pueden servir para

– Planificar el final de una simulación

– Planificar una operación en un instante concreto

• Ejemplo: Cola

– Servidor (libre/ocupado)

– Cola (vacía/ocupada)

– Cliente (tiempo llegada/tiempo servicio)

– Eventos (llegada/servicio cliente)

  6_. MODELOS MATEMATICOS Y FISICOS 

los modelos matemáticos usan números para representar aspectos  del sistema modelizado, y generalmente incluyen y algoritmos matemáticos mas o menos complejos que relacionan  los valores numéricos. el calculo con los mismos  permite representar el proceso físico o los cambios cuantitativos del sistema modelado

los modelos físicos son aquellos donde los atributos de las entidades  del sistema  se representan  por medidas  físicas tales como un voltaje…..y las actividades  del sistema  se reflejan  en las leyes físicas  que subyacen  al modelo, los modelos físicos estáticos  corresponden a los modelos a escala como también los modelos ionicos, los modelos físicos dinámicos corresponden  a los modelos analogicos